Решить . два металлических шара находясь в воздухе и имеют одинаковые заряды 1 нкл. после соединения шаров тонким проводником, потенциал их стал равным 120 в . определить радиус первого шара, если емкость второго 10 пф .

По определению, ёмкость сферы:

C2 = Q2/φ ,       где Q2 – заряд второй сферы после перераспределения, а φ – общий конечный потенциал, откуда:

Q2 = φC2 ;

Заряды сохраняются, а значит:

Qo + Qo = Q1 + Q2,     где Qo – начальные заряды, а Q1 – заряд первой сферы после перераспределения,

Q1 = 2Qo – Q2 = 2Qo – φC2 ,

Потенциал первого шара после перераспределения зарядов равен общему потенциалу:

φ = kQ1/R1 = k [2Qo – φC2] / R1 ;

R1 = k [2Qo – φC2] / φ ;

R1 = k(2Qo/φ – C2) ≈
≈ 9 000 000 000 ([ 2 / 1 000 000 000 ] / 120 – [ 10 / 1 000 000 000 000 ] ) ≈
≈ 9 ( 2/120 – 10/1000 ) ≈ 6/100 м = 6 см.

Дано q1=q2=10^-9 Кл   Ф=120 В   C2=10 пФ   R1- ?

1) найдем емкость системы шаров   C=Q/Ф=2*q1/U=2*10^-9/120=16,67 пФ

2) С=С1+С2   С1=С-С2=6,67 пФ

3) так как C1=R1/k
R1=C1*k=6,67*10^-12*9*10^9=6*10^-2 м=6 cм