Кпружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. на чашку с высоты h падает без начальной скорости липкий шарик массой m. найти амплитуду а возникающих колебаний. массами пружины и чашки можно пренебречь.

Подлетающий к чашке шарик будет иметь кинетическую энергию 
mgh, равную изменению его потенциальной энергии, отсюда

mv²/2 = mgh
v = √(2gh)

Соударение идет очень малое время, поэтому закон сохранения импульса выполняется
 


Соответственно, кинетическая энергия чашки с шариком будет


По закону сохранения энергии она перейдет в потенциальную энергию деформации, откуда мы и найдем амплитуду

Вот на картинке все понятно написано