анн57
23.02.2020 17:17

Под каким углом к горизонту нужно бросить с земли тело, чтобы его максимальная высота подъёма была в четыре раза меньше дальности полёта?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
heni2001
04.10.2020 20:42
Запишем закон движения и изменения скорости тела
x(t)= v_0\cos\alpha t\\
y(t)= v_0\sin\alpha t-gt^2/2\\
v_y(t) = v_0\sin\alpha-gt

В наивысшей точке подъема vy=0  отсюда

v_y(\tau) = 0\\
v_0\sin\alpha - g\tau = 0\\
\tau = v_0\sin\alpha/g \\
H = y(\tau) = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}

Когда тело упадет на землю y =0 отсюда

y(\tau_2) = 0\\
v_0\sin\alpha\tau_2-g\tau_2^2/2 = 0\\
\tau_2 = 2v_0\sin\alpha/g\\
L = x(\tau_2) = \frac{2v_0^2}{g}\sin\alpha\cos\alpha

Максимальная высота и длина такие

H = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}\\\\
L = \frac{2v_0^2}{g}\sin\alpha\cos\alpha

Отсюда

\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha} = 4\\\\
\cot\alpha = 1\\\\
\alpha = 45^\circ
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота