Капля ртути во время падения имеет форму шара радиусом 5 мм. падая в кювету, она дробится на 8 примерно одинаковых капель. вычислите: а) отношение поверхностной энергии капли к её потенциальной энергии в момент соприкосновения с кюветой; б) отношение поверхностной энергии одной из получившихся при дроблении малых капель к её потенциальной энергии. если решите, то объясните, , почему так.

Поверхностная энергия в любом случае пропорциональна площади поверхности капли



Где сигма - коэф-т поверхностного натяжения и применена формула для площади поверхности шара

Потенциальная энергия капли равна ее массе, умноженной на высоту положения центра масс (то есть на радиус) и на ускорение свободного падения. Массу выразим через плотность и объем



Найдем отношение


Тут я уже подставил табличные данные для плотности ртути и ее коэффициента поверхностного натяжения

Так что в первом случае



Во втором случае объем мелкой капли в 8 раз меньше, значит радиус меньше в 2 раза чем у исходной (корень кубический из восьми), значит отношение будет в 2^2 = 4 раза больше или 1.76