Решить ,если можно вместе с дано на сколько процентов увеличится площадь крыши из цинкового листа при росте ее температуры от 0 градусов до 40 градусов цельсия. температурный коэффициент теплового расширения цинка равен 2,6 * 10 в степени (-5) к в степени -1

Пусть:
a₀ - длина крыши
b₀ - ширина крыши  (при 0°С)

Длина стала
a₁=a₀*(1+βΔt)
или:
a₁=a₀+a₀·β·Δt
Δa=a₁-a₀ = a₀·β·Δt

Аналогично:
Δb = b₀·β·Δt

Перемножим:
Δa·Δb=a₀·b₀·β²·(Δt)²
ΔS=S₀·β²(Δt)²
ΔS / S₀ =β²·(Δt)² *100%= (2,6*10⁻⁵)²*40²*100%=0,0001%