Решить. на клин, находящийся на горизонтальной поверхности, поместили брусок. угол между гранями клина а=30°. коэффициент трения между клином и бруском(√3)/2. какова максимальная величина ускорения а, с которым клин может двигаться по поверхности при условии, что брусок не будет соскальзывать с клина? (решите, , подробно).

Я решу всё подробно, но в ходе решения будет понятно, что не будет брусок ускоряться, так что я покажу фишку, с которой стоит начинать решение подобных задач, но это в конце. 
Начертим чертёж, по которому мы предполагаем, что брусок всё-таки двигается. 
теперь расписываем силы по осям.
Ось Y возьмём перпендикулярно накл. плоскости и направим по направлению силы нормальной реакции опоры.
Ось X возьмём параллельно ей и направим вниз по наклонной плоскости.
так
m;Y=> N-mg*cosL=0=>N=mg*cosL( cos L из проекции на ось x(L= альфа=30 градусов))
m;X=> mg*sinL - fтр=ma, где fтр=µ*N, А N нам известно. 
таким образом
mg*sinL - µmg*cosL=ma
Массы сокращаются =>
g*sinL -µg*cosL=a
Отсюда сразу видно, что a будет меньше нуля, ибо получается 
5-sqrt(3)*g =a=-12.32, если подставить твоё значение силы трения ( 0.866).
ответ : никуда он двигаться не будет( сам по себе, о чём в задаче и говорится ( ибо не говорится об обратном).
Теперь фокус
tgL0 = µ - условие при котором брусок находится на грани скольжения. В нашем случае тангенс альфа равен 0.577, а сила трения куда больше. Таким образом задача решается в одно действие, при условии, что µ > tgL0. 
Достаточно подробно?)