3 700 км
Объяснение:
Mп = M₃ / 3
gп = g₃
Rп - ?
Запишем:
gп = G·Mп / (Rп)² = G·M₃ / (3·Rп²)
g₃ = G·M₃ / (R₃)²
По условию:
gп = g₃
G·M₃ / (3·Rп²) = G·M₃ / (R₃)²
1 / (3·Rп²) = 1 / (R₃)²
3·Rп² = R₃²
Извлекаем квадратный корень:
√(3)·Rп = R₃
Rп = R₃ / √3
Rп = 6 400 / √3 ≈ 3 700 км
ответ: 3700 км
Объяснение:
Дано:
m = M/3
r - ?
gз. = ( GM )/R²
g = ( Gm )/r²
При g = gз.
( Gm )/r² = ( GM )/R²
При G = const
M = 3m
m/r² = ( 3m )/R²
1/r² = 3/R²
r = √( R²/3 )
r = R/√3
r = ( R√3 )/3
При R ≈ 6400 км
r = ( 6400√3 )/3 ≈ 3700 км
