1) один моль гелия находится при температуре т=300к в вертикальном закрытом теплоизолированном цилиндре с поршнем массой m1=2кг и диаметром d=10 см. на поршень ставят гирю массой m2=3кг. при этом поршень опускается на h=5см. определить установившуюся температуру газа,если атмосферное давление p0=100кпа. 2) определить работу адиабатического расширения гелия массой m=4гбесли температура при этом понизилась на (дельта) /\t=27градусов по цельсию.

Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам решить задачу.

1) Для определения установившейся температуры газа в закрытом теплоизолированном цилиндре, воспользуемся законом Гей-Люссака:

p1V1 / T1 = p2V2 / T2,

где p1 и T1 - начальное давление и температура газа, p2 и T2 - конечное давление и температура газа, V1 и V2 - начальный и конечный объем газа.

Начальный объем газа V1 можно найти используя формулу для объема цилиндра:

V1 = S * h,

где S - площадь поперечного сечения цилиндра, h - высота опускания поршня.

Подставляя значения:

V1 = (π * (d / 2)²) * h.

Для нахождения конечного объема газа V2, учитываем изменение высоты опускания поршня:

V2 = S * (h - δh),

где δh - изменение высоты поршня.

Подставляя значения:

V2 = (π * (d / 2)²) * (h - δh).

Атмосферное давление p0 - это давление окружающей среды, поэтому можно сказать, что начальное и конечное давление газа равны p0:

p1 = p0,
p2 = p0.

Теперь у нас есть все значения для подстановки в формулу закона Гей-Люссака:

(p0 * V1) / T1 = (p0 * V2) / T2.

Так как gaz - это идеальный газ, его можно описать уравнением состояния:

p * V = n * R * T,

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная.

Мы знаем, что у нас один моль гелия и температура равна 300 К, поэтому количество молей газа можно записать как:

n = 1.

Теперь мы можем применить уравнение состояния к начальному и конечным состояниям:

(p0 * V1) / T1 = (p0 * V2) / T2.

Заменяем V1 и V2:

(p0 * (π * (d / 2)²) * h) / T1 = (p0 * (π * (d / 2)²) * (h - δh)) / T2.

Далее, мы можем упростить выражение, разделив обе части на p0 * (π * (d / 2)²):

h / T1 = (h - δh) / T2.

Далее, решаем уравнение относительно T2:

T2 = T1 * (h / (h - δh)).

Подставляем известные значения:

T2 = 300 * ((5 / (5 - 0.05)) = 300 * (5 / 4.95) ≈ 303.03 К.

Таким образом, установившаяся температура газа составляет примерно 303.03 К.

2) Для определения работы адиабатического расширения гелия, воспользуемся формулой работы:

W = C_v * m * ΔT,

где С_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (для гелия Сv = 5/2R), m - масса гелия, ΔT - изменение температуры газа.

Учитывая, что у нас количество гелия m = 4 г и изменение температуры ΔT = 27 С, подставляем значения:

W = (5/2R) * 4 * 27.

Так как у нас нет информации о значении универсальной газовой постоянной R, мы не можем точно рассчитать численное значение работы.