Пусть и ослик и автомобиль движутся равномерно (трения нет, дорога прямая и ровная)
Тогда нам понадобиться только одна формула для равмномерного движения по прямой:
S=v*t, где S - путь, v - скорость, t - время.
1) Пусть ослик побежал назад, тогда они встретятся в начале моста:
ослик: 3*L/8=Vос*t, где Vос - искомая скорость ослика.
автомобиль: x=V*t, где x - расстояние, которое проехал автомобиль до моста (мы его не знаем)
Из одного уравнения выразим время и подставим в другое:
3*L/8=Vос*x/V - (уравнение 1)
L - длина моста
2) Пусть теперь ослик бежит вперед:
ослик: 5*L/8=Vос*t2,
автомобиль: x2=V*t2,
Подставляем теперь t2: 5*L/8=Vос*x2/V - (уравнение 2)
3) Вычтем из второго уравнения первое:
2*L/8=Vос*(x2-x)/V
Путь автомобиля можно представить так x2=x+L, значит x2-x=L
Подставляем: L/4=Vос*L/V, теперь L сокращается,
Окончательно получаем:
Vос=V/4
Давление, производимое на почву, прямо пропорционально силе тяжести, действующей на тело, и обратно пропорционально площади опоры, на которую распределяется вес тела:
p = F/S = mg/S
Гусеничный трактор ДТ-75, массой 6610 кг и площадью опоры гусениц 1,4 м² оказывает давление на почву:
p₁ = 6610*9,8:1,4 = 46270 (Па)
Легковой автомобиль "Волга" ГАЗ-24, массой 1,5 т и площадью опоры колес 0,15 м² оказывает давление на почву:
p₂ = 1500*9,8:0,15 = 98000 (Па)
Таким образом, трактор с массой в 4,4 раза больше, чем у легкового автомобиля, оказывает давление на грунт в 2,11 раза меньше.
Кроме того, специальная форма траков гусениц обеспечивает трактору намного лучшее сцепление с грунтом, чем рисунок протектора шин легкового автомобиля, рассчитанный на поездку по твердому покрытию дороги (асфальт и пр.). В условиях влажного грунта канавки протектора таких шин быстро забиваются и коэффициент трения падает в несколько раз, по сравнению с сухим дорожным покрытием. Наступает явление пробуксовки колес, приводящее, в конечном итоге, к тому, что автомобиль, выкопав колесами в грунте сравнительно небольшие ямы, просто ложится днищем на грунт, так как дорожный просвет легковых автомобилей в разы меньше, чем у трактора...))
Для преодоления такого явления у автомобилей увеличивают площадь опоры колес (за счет ширины покрышек), делают более рельефный рисунок протектора и увеличивают количество ведущих колес. Такие автомобили относятся уже к классу внедорожников.
В силу всех этих причин проходимость трактора на грунте будет лучше.
