Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Жил в Сиракузах мудрец Архимед, Был другом царя Гиерона. Какой для царя самый Важный предмет? Вы все догадались – корона!
Захотелось Гиерону Сделать новую корону. Золота отмерил строго. Взял не мало и не много, Сколько нужно, в самый раз. Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону Ювелир принес корону. Взял корону Гиерон, Оглядел со всех сторон. Чистым золотом сверкает... Но ведь всякое бывает, И добавить серебро Можно к золоту хитро, А того и хуже - медь (Если совесть не иметь)...
И царю узнать охота: Честно ль сделана работа? Не желал терпеть урон Гиерон. И позвал он Архимеда... Началась у них беседа.
Гиерон. Вот корона, Архимед. Золотая или нет?
Архимед. Чистым золотом сверкает... Гиерон. Но, ты знаешь, все бывает! И добавить серебро Можно к золоту хитро. А того и хуже - медь, Если совесть не иметь. Сомневаться стал я что-то. Честно ль сделана работа? Можно ль это, ты скажи, определить? Но корону не царапать, не пилить... И задумался ученый: – Что известно? ВЕС короны. Ну а как найти ОБЪЕМ? Думал ночью, думал днем. И однажды, в ванне моясь, Погрузился он по пояс. На пол вылилась вода – Догадался он тогда, Как найти ОБЪЕМ короны, И помчался к Гиерону, Не обут и не одет... А народ кричал вослед: – Что случилось, Архимед? - Может быть, землетрясенье Или в городе пожар? Всполошился весь базар! Закрывали лавки даже. Шум и крики, и смятенье! Он промчался мимо стражи. – Эврика! Нашел решенье! – Во дворец примчался он. – Я придумал, Гиерон! (Во дворце.) Архимед. Эврика! Раскрыл секрет! Гиерон. Ты оденься, Архимед! Вот сандалии, хитон. А расскажешь все потом! Архимед. Пусть весы сюда несут И с водой большой сосуд... Все доставить Гиерону!..
(Слуги все приносят.) На весы кладем корону, И теперь такой же ровно Ищем слиток золотой...
(Находят кусок золота, по весу равный короне.) Гиерон. Все понятно! Архимед. Нет, постой! Мы теперь корону нашу Опускаем в эту чашу. Гиерон! Смотри сюда – В чаше поднялась вода! Ставлю черточку по краю. Гиерон. А корону?
Архимед. Вынимаю. В воду золото опустим. Гиерон. В воду – золото? Допустим... Архимед. Поднялась опять вода, Метку ставлю я. Гиерон. Куда? Архимед. Ну, конечно же, по краю. Гиерон. Ничего не понимаю... Лишь две черточки я вижу. Эта – выше, эта – ниже. Но какой же вывод главный? Архимед. Равный вес. Объем не равный! Понимаешь, Гиерон, Я сейчас открыл закон. Тот закон совсем простой. Тело вытеснит... Гиерон. Постой! Говоришь, объем не равный? Мастер мой - мошенник явный! За фальшивую корону Он ответит по закону! А ты за разгадку Получишь дары! На этом прервалась беседа... Немало воды утекло с той поры, Но помнят закон Архимеда!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
