Решит за 9 класс, при свободном падении с высоты h камень за последнюю секунду падения путь 0.75h. найдите высоту h и время падения камня. примите ускорение свободного падения равным 10 м\с в кубе, влияние воздуха на движение камня считайте пренебрежно малым.

Камень движется по закону
h=gt^2/2
расстояние пройденное за последнюю секунду
gt^2/2-g (t-1)^2/2=0.75h
следовательно
g (t-1)^2/2=0.25h
t-1=sqrt (0.5h/g)
t=sqrt(2h/g)
sqrt (h/g)×(sqrt (2)-1/sqrt (2))=1
после преобразования получаем
sqrt (h/g)=sqrt (2)
h/g=2
h=20 м
t=20 с