Две лодки массой м каждая идут по озеру параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v0. на каждой лодке есть груз массы м. когда лодки поравнялись, с первой на вторую и со второй на первую одновременно
переложили грузы. найти скорости лодок после перекладывания грузов. сопротивлением воды движению лодок пренебречь.

На самом деле это хорошо замаскированная задачка на неупругое столкновение тел: после перекладывания груз передаёт лодке, имеющей импульс MV0, противоположно направленный импульс mV0 и "прилипает" к ней, вследствие чего лодка замедляется. Новую скорость можно найти из закона сохранения импульса: до взаимодействия импульс лодки MV0, а груза (-mV0), итого (M-m)V0; после взаимодействия имеем груз с лодкой, плывущих с одной скоростью V, то есть (M+m)V. Значит скорость после перекладывания V=(M-m)/(M+m)*V0.