Часть 2 моего вопроса номера 32 .47 , 32 49 ​

Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса?   абцисса это горизонтальная ось х, ордината это вертикальная ось y   если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4   то необходимо найти производную по переменной х   выразим у из уравнения параболы   у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью ох)   у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью ох)     находим производную возрастающей части   y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2)   2/x(1/2) =4   находим х   x^(1/2)=1/2   x=1/4 =0,25   найдем y   y=4*(1/2)=2   в точке(1/4; 2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса  

Пусть v0 начальная скорость, v1 скорость после первой секунды (или в начале второй) , v2 скорость после второй секунды.

Запишем уравнения для скорости и перемещения:

за первую секунду

1) v1=v0+at

2) s1=v0*t+at*t/2

за вторую секунду

3) v2=v1+at

4) s2=v1*t+at*t/2

В уравнениях 1, 2, 4 три неизвестных (v0, v1, a). Такую систему решить можно. Например, так.

Подставим 1 в 4:

s2=(v0+at)*t+at*t/2

Раскроем скобки и используем 2:

s2=s1+at*t

Подставим значения t=1, s1=1, s2=2

2=1+a*1 отсюда а=1 (м/с2)

Подставив в ур. (2), получим

1=v0*1+1*1/2 отсюда v0=0,5 (м/с)

путь, пройденный телом за первые три секунды движения:

s=v0*t+at*t/2 где t=3, v0=0,5 а=1 получим s=6 (м)

путь за третью секунду

s=6-(1+2)=3 (м)