Ракета стартовала с земли вертикально вверх, двигаясь равноускоренно с ускорением 6 м/с^2. через 10 сек двигатели ракеты заглох. через сколько времени она упадёт на землю? сопротивлением воздуха пренебречь.

ответ: 15,8 с Решение на фото.

Уравнение взлёта ракеты x=0.5at^2; где a - ускорение.
высота, на которой отключился двигатель равна x0=0.5*6*10^2=300 м.
В этот момент скорость равна v0=6*10=60 м/с.
Уравнение падения выглядит так: x=x0+v0t-0.5gt^2. В момент падения координата равна нулю. Получаем уравнение:
300+60t-0.5*10*t^2=0;
5t^2-60t-300=0;
t^2-12t-60=0;
D=384;
t1=(12+SQRT(384)/2=15.8 с (округлённо)
t2=-3.8 (не подходит).
ответ: через 15,8 с.