Имеем два одинаковых металлических шара. в одном не хватает электронов, в другом — 4 000 лишних. шары соединили. какими были заряды шаров до соединения, какими — после их соединения?

До соединения - разные заряды, после соединения - одинаковые.

До соединения в первом шаре не хватает электронов, следовательно он положительно заряжен, во втором - лишние, следовательно он отрицательно заряжен. 
После соединения заряды в шариках должны уравновеситься. Отрицательный или положительный будет зависеть от того, сколько не хватало в первом до соединения.