Всосуд налили 2 л воды при 20°с и поставили его на плиту. через 20 мин вода закипела и в нее бросили 1 кг замороженных до - 20° с пельменей. через какое время вода с пельменями закипит ?

В процессе участвуют два тела: води и пельмени. С ними происходят следующие процессы:
1) Вода массой 2 кг нагревается от 20°С до 100°С. На это требуется энергия Q1=4200*2*(100-20)=672000 Дж. 
2) После добавления пельменей вода охлаждается от температуры 100°C до некоторой температуры T1<100°C. При этом выделяется энергия Q2=4200*2*(100-T1) Дж. 
3) Пельмени нагреваются от температуры -20°С до температуры 100°C. На это тратится энергия Q3=700*1*(100-(-20))= 84000 Дж.
4) Вода нагревается от температуры T1 до температуры 100°С. На это тратится энергия Q4=Q2. 
Допустим, что пельмени закипят через время t после их опускания в
воду. Тогда все 4 процесса происходят за время 1200+t с. Так как плита сообщила воде энергию Q1=672000 Дж за время t1=20 мин =1200 с, то за 1 секунду плита выделяет энергию Q0=Q1/t1=672000/1200=560 Дж. Тогда за всё время плита сообщает энергию Q=560*(1200+t) Дж.
Составляем уравнение теплового баланса:
Q1+Q3+Q4=Q+Q2. Так как Q4=Q2, то уравнение принимает вид
Q1+Q3=Q, или 672000+84000=560*(1200+t), или 756000=560*(1200+t)
Отсюда 1200+t=1350 с и t=1350-1200=150 c.
ответ: через 150 с.