50 . по . условие: в вершинах равностороннего треугольника находятся электрические заряды 6нкл каждый . какой электрический заряд необходимо поместить в центре треугольника чтобы система осталась в равновесии ?

Построим треугольник с зарядами в по 6НКл в вершинах. в центре размести отрицательный заряд. Рассмотрим равновессие одной вершины, так как треугольник равносторонний, то на его вершины приходится одинаковое действие со стороны заряда в центре:
на заряд в вершине действуют три силы:
-2 силы отталкивания со стороны других вершин, эти силы направлены по продолжениях сторон в рассматриваемой вершине.
-сила притяжения со стороны заряда в центре, которая направлена от рассматриваемой вершины к центру треугольника.
зададим ось, на которую будем проектировать вдоль прямой соединяющей центр и вершину, так как  угол между двумя силами отталкивания равен 60 градусов, угол между каждой из них и осью будет равен 30 градусов, проектируем:
2F1cos 30=F2
сторона треугольника-расстояние между зарядами, в то время как радиус описаной окружности-расстояние от центра к вершине.
2kq^2√3/2a²=9kqqo/3a²
q√3=3qo
qo=q√3/3=-2√3 нКл