На краю платформы диметром 1,6 м, которая вращается вокруг вертикальной оси , проходящей через ее центр, лежит брусок. определить предельную угловую скорость вращения платформы, при которой брусок не соскользнет с платформы. коэффициент трения 0,2

Пусть m - масса бруска, тогда на него действует центростремительная сила Fцс=m*v²/R=m*w²*R, где w - угловая скорость. На брусок также действует сила трения Fт, которая препятствует соскальзыванию бруска. Предельное значение этой силы Fтр.пр.=0,2*m*g. Из равенства 
Fцс=Fтр.пр.находим w=√(0,2*g/R)≈1,58 рад/с. 
ответ: ≈1,58 рад/с.