Найдите модуль первой космической скорости для луны, если радиус луны в k = 3,7 раза меньше радиуса земли, а модуль ускорения свободного падения у поверхности луны в n = 6,0 раза меньше модуля ускорения свободного падения у поверхности земли. модуль первой космической скорости для земли υ = 7,9 км/с.

Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете) , m - масса тела.

Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому:

F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно (по-моему, последняя формула уже должна быть в учебнике по физике, тогда все, что записано выше можно не писать в решении) .

Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св. падения на поверхности Луны составит:

g(Луны) = G*M/81/(R/3,7)^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g.

Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =... м/с^2. Посчитайте сами, а то калькулятор сломался, а счетами пользоваться не умею.: ) Получится что-то типа 1,66 м/с^2