На полу лежат медные чайник, миска одинаковой массы . их подняли поставили на стол . одинаково ли при этом изменилась и потенциальная енергия?

Да, так как потенциальная энергия зависит только от трех величин: m - массы, g - ускорение свободного падения и h - высоты, а в условии сказано что масса равна, то их потенциальная энергия будет равна.