Кратко: и те и другие периодические процессы (в школьной физике рассматривают только гармонические синусоидальные) ,поэтому имеют максимум, минимум, период, частоту, определяются по закону синуса-косинуса (для школ) ; различие в том, что в колебании рассматривают одно тело (материальную точку) вне взаимодействия с соседями, а волна представляет собой систему взаимосвязанных друг с другом тел (материальных точек), которые колеблются в разных фазах. Пример: взть несколько маятников на достаточно массивном штативе и привести в колебание, они будут двигаться независимо друг от друга (каждый совершать свое собственное колебание), если соединить натью все подвесы, то маятники начнут колебаться в зависимости друг от друга (но не синусоидально), образуя подобие некоторой волны. Напомню, что волнами являются не только те, которые на поверхности воды, но и звук, свет и др.
