Цилиндрический сосуд массы 10 кг, площадь основания которого равна 80 см2, накрывается крышкой. при выкачивании воздуха из сосуда крышка прижимается к сосуду атмосферным давлением. если воздух откачан до давления 50 мм рт. ст., то какой массы груз нужно к сосуду, чтобы оторвать его от крышки? ответ: 67 кг.

Ну-с:

P1 и P2

они противоположно направленны(атмосферное - на крышку сверху,  - остатки внутри сосуда - на крышку снизу).

т.е. Pитоговое на крышку=P1-P2=101325-6666.1=94658.9

Отсюда мы можем найти силу, с которой итоговое давление действует на крышку. Если мы противопоставим снизу такую же силу, сосуд оторвется:

P=F/S

сразу заменю F=mg, ибо я ленивый и не хочу этого делать потом:

P=mg/S

m=PS/g

здесь надо учесть массу сосуда, ибо он тоже тянет вниз:

m+10=PS/g

m=PS/g-10=94658.9*8*10^-3/10-10=75.7-10=65.7 кг.

Разница с ответом может быть обусловлена значениями ускорения свободного падения, атмосферного давления и миллиметра ртутного столба. Я брал самые свежие значения, но это видимо какой учебник помаститей, так что можно не беспокоиться).