Мальчик с книгой в руках находится в лифте, движущемся с ускорением a. мальчик роняет книгу. в каком случае ускорение книги относительно пола лифта будет больше: когда лифт поднимается с ускорением, направленным вниз? ответ поясните.

Сложное движение - теорема Кориолиса. 
a = a тела + a системы + а кориолиса.
в данном случае угловой скорости нету и ускорение Кориолиса будет равно нулю. При движении лифта вниз ускорение системы будет направлено вниз + ускорение тела ( g ) будет тоже вниз. Таким образом сума будет больше чем если бы  лифт двигался вверх ( тогда была бы сума противоположно-направленных векторов )