Автомобиль трогается с места и едет с постоянным ускорением в течение 10 с. затем тормозит с ускорением в 2 раза большим до полной остановки. найти ускорение при разгоне, если весь путь составил 75 м.

S₁ = a₁*t₁²/2
S₂ = S - S₁
υ²-υ₁² = 2*a₂*S₂
υ = 0 ⇒ υ₁² = 2*a₂*S₂, т. к. при торможении проекция ускорения а₂ < 0, то "минус" не пишем.
υ₁ = a₁*t₁
a₁²*t₁² = 2*2*a₁*S₂
a₁*t₁² = 4*(S - a₁*t₁²/2)
a₁*t₁² = 4*S - 2*a₁*t₁²
3*a₁*t₁² = 4*S
a₁ = 4*S / (3*t₁²) = 4*75 м / (3*(10 с)²) = 1,0 м/с²