Тело брошено со скоростью v0 с башни высотой h вверх под углом α к горизонту и упало на землю через промежуток времени t на расстоянии l( под горизонтами ) от подножия башни. определите неизвестную величину. дано: α=45 градусов h=10 м l=65м найти: t=? с решение с графиком ))

1) дальность полета определим по уравнению координаты для оси ОХ:

x = x0 + V0x t + g(x) t^2 / 2,

l = 0 + V0 cosα t + 0,

l = V0 cosα t.

Нам неизвестна начальная скорость. Найдем ее, чтобы далее выразить время.

2) По закону сохранения энергии для положения тела сначала на башне, а затем - на максимальной высоте подъема H:

m V0^2 / 2 + m g h = m g H.

Нам неизвестна максимальная высота подъема H. Выразим ее.

3) S(y) = H = (Vy^2 - V0y^2) / - 2g(y),

H = V0^2 sin^2 α / 2g.

Возвращаемся к ЗСЭ:

m V0^2 / 2 + m g h = mg V0^2 sin^2 α / 2g, откуда начальная скорость равна:

V0 = sqrt(2gh / cos^2 α).

Возвращаемся к первому действию:

l = sqrt(2gh / cos^2 α) cosα t, откуда t равняется:

t = l / sqrt(2gh / cos^2 α) cosα,

t = 65 / sqrt(200 / 0,5) * 0,707 = 4,596 c