Во сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела при увлечении времени его движения из состояния покоя в n раз?

Объяснение:

x = x0 + v0t + ( at² ) / 2 - в векторном виде

s = x = ( at² ) / 2 - при начале прямолинейного равноускоренного движения из начала координат и с начальной нулевой скоростью

Пусть

s - перемещение тела за промежуток времени t

s' - перемещение тела за промежуток времени nt

s'/s = ( ( a( nt )² ) / 2 ) / ( ( at² ) / 2 ) = ( nt )² / ( t² ) = n²

s'/s = n²

то есть при увеличении время движения тела в n раз ( из состояния покоя ) перемещение тела увеличится в n² раз