Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, остановился, пройдя расстояние s=20,4 м. требуется найти начальную скорость камня v, если коэффициент трения камня с горизонтальной поверхностью равен u=0,06 . , решите подробно с рисунком и объяснением что к чему.

Дано: S = 20,4 м   V = 0   u = 0,06   V0 - ?

Решение:

1) По второму закону Ньютона в векторном виде имеем: Fтр = ma

Проецируем на ось ОX: Fтр = ma.

Сила трения равна: Fтр = u N, где N - сила нормальной реакции опоры, которая по третьему закону Ньютона равна силе тяжести Fтяж.

Значит, Fтр = u mg.

Перепишем 2зН в следующем виде: u mg = ma, откуда ускорение равно: a = u g.

2) Из кинематики имеем: S = (V^2 - V0^2) / 2a.

Так как тело тормозит, то конечная скорость V = 0. Перепишем в виде:

S = - V0^2 / 2a. Подставляем формулу ускорения (так как тело тормозит, то ускорение отрицательно, а потому минусы сокращаем):

S = V0^2 / 2 u g, откуда выводим начальную скорость V0:

V0 = sqrt(2 S u g) = sqrt(2 * 20,4 * 0,6) = 4,947 м/с ≈ 5 м/с

Дано S=20,4 м  u=0.06      Vo- ?

Eк-Eкo=A     - теорема об изменении кинетической энергии
A=-Fтр*S
V=0
-m*Vo^2/2=-Fтр*S
m*Vo^2=2*u*m*g*S
Vo=√2*u*g*S=√2*0,06*9.8*20.4=4.9 м/с
ответ Vo=4.9 м/с