Прижмите гвоздь одним концом к полюсу постоянного магнита и повторите опыты с железными опилками и стальными предметами. как и почему изменились магнитные свойства железного гвоздя

Потому что в магнитном поле железный гвоздь намагничивается и у гвоздя появляются полюса. Именно поэтому один полюс у гвоздя будет N а другой S
Очевидно что разноименные полюса  магнита и гвоздя будут притягиваться