Шесть одинаковых элементов r соединены по два последовательно в три параллельные группы. во сколько раз изменится сила тока во внешней цепи полезная мощность, если эти элементы соединить по три последовательно в две параллельные группы? в обоих случаях используется равное ε c внутренним сопротивлением r . нужно полное решение ,если можно.

Такс, ну формула мощности через сопротивление: P=U^2/R. В данном случае она самая удобная из-за того, что эдс (равное напряжению, тут разницы для нас нет) не изменяется, и есть зависимость от сопротивления. Найдем сопротивление в двух случаях, считая, что сопротивление каждого резистора R.
В первом случае: R=2R/3, по рисунку видно. Два последовательно в каждом из трех параллельных участков. 
Во втором случае: R=3R/2, три последовательных в каждом из двух параллельных участков.  
Напишем мощности для двух случаев: P1=3U^2/2R
P2=2U^2/3R
Найдем отношение и сразу сократимся:
P1/P2=3*3/2*2=9/4=2.25
Теперь с силой тока. Аналогично:
I=U/R
I1=3U/2R
I2=2U/3R
Разделимся и сократимся:
I1/I2=3*3/2*2=2.25
ответ: Сила тока и мощность уменьшатся в 2,25 раз.