6. один маятник совершает за минуту 15 колебаний, а второй - 20 колебаний. во сколько раз отличаются длины этих маятников? (ответ дать до сотых долей)

Как известно, математический маятник - это система из материальной точки массой m на невесомом подвесе длины l. Выражения для периода колебаний маятника , где g - ускорение свободного падения. Период, как видим, зависит только от длины нити. В первом случае частота - 15 в минуту - дает период  секунды, во втором - 20 в минуту -  секунды. Подставив в формулу маятника обе величины, получаем , то есть длины соотносятся как 16 к 9 или примерно 1 к 1,78.