Школьник решил прокатиться в метро одного из городов. понаблюдав за , он понял, что интервал их движения составляет t=2 мин 10 ct=2 мин 10 c, при этом все поезда стоят на станции в течение δt=25 cδt=25 c. в каждом туннеле состав разгоняется, затем движется с постоянной скоростью v=43,2 км/чv=43,2 км/ч и за s=150 мs=150 м до полной остановки тормозит в течение t=25 ct=25 c. определите дистанцию между поездом в момент его отправления со станции и позади идущим составом. длина каждого поезда составляет l=120 мl=120 м. ответ выразите в мм, округлив до целых. под дистанцией подразумевается расстояние между хвостом впереди идущего поезда и головой позади идущего. известно, что до отправления поезда со станции позади идущий состав успевает разогнаться до постоянной скорости v

Дано:

Штатная скорость  км/ч  м/с  м/с  м/с.
Интервал движения 
Время посадки высадки 
Время торможения до остановки 
Тормозной путь  м .
Длина состава  м .

Найти: дистанцию между составами  в [м] и [мм].

Р е ш е н и е :

Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.

Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.

Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.

Общий интервал движения составляет  и это означает, что каждые  секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции  а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение  секунд.

Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава  м.

Из  секунд, оставшихся идущему следом составу, первые  секунд он будет идти с постоянной скоростью  м/с из положения С в положение О, а последующие  секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.

Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь  м . Теперь найдём СО, т.е. длину  Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью  в течение времени  секунд, значит отрезок СО, т.е.  м  м .

Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН  м  м.

Как было показано выше искомая дистанция  – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .

Итак:  СК  CH 

 м  м.

ответ : дистанция между составами:  м  мм .( у меня такое же задание было) мне 5 поставили