Дано:
г/см³;
г/см³;
Н;
г/см³;
Н;
____________
Найти: 
СИ: 
кг/м³; 
кг/м³; 
кг/м³;
Вес тела в жидкости равен силе тяжести, действующей на тело за вычетом выталкивающей силы. Обозначив за V₁ объем самого метала, а за V₂ внешний объем шарика, можно записать систему уравнений (пренебрегая массой воздуха в полости):
Или, подставив численные значения величин:
Вычитая из первого второе уравнение, найдем внешний объем шарика:
м³
Подставляя результат в первое уравнение, найдем объем метала в шарике:
м³
Объем полости:
м³ или 10 см³
ответ: 10 см³.
Будем считать все токи установившимися.
Какие-то сопротивления источников r_1 и r_2 мы все-таки будем пока полагать пока ненулевыми, иначе довольно быстро наткнемся на невыполнение законов Кирхгофа. Обозначим токи, текущие через источники слева направо как I_1 и I_2, а падение напряжения на элементе за U. Если учтем сопротивления, получим что
Перегруппируем:
Решим систему (это легко)
![I_1 = [-3\mathcal{E}(R+r_2) + r_2(2\mathcal{E}-U)]/[r_1(R+r_2)+r_2R]\\I_2 = [(2\mathcal{E}-U)r_1 + 3\mathcal{E}R]/[r_1(R+r_2)+r_2R]\\](/tpl/images/1358/8505/b260c.png)
Суммарный ток
![I_1+I_2 = [(2\mathcal{E}-U)r_1-r_2(U+\mathcal{E})]/[r_1(R+r_2)+r_2R]](/tpl/images/1358/8505/82403.png)
Полагая для простоты r_1 и r_2 одинаковыми и стремящимися к нулю, откинем очень малое слагаемое r_1r_2 в знаменателе, после чего получим
Проводим на графике эту прямую и ищем ее точку пересечения с ВАХ, это получаются две точки с токами 1.8 A или 0.2 A
Так как мы не знаем предыстории подключения, мы однозначно не можем сказать какой режим установился, так что возможны оба ответа
