30 ! однородный куб со стороной a=0.4 м, плотностью ρ1=799 кг/м3, опустили в раствор плотностью ρ2=1282 кг/м3 и отпустили свободно плавать. определите: 1) какая часть куба x будет погружена в раствор , 2) на сколько увеличилась сила, действующая на дно сосуда δf

1. Объём куба V=a^3=0,064 куб.м, масса куба m=799*0,064=51,136 кг. Пусть куб погрузился на x м, тогда погруженная в воду часть объёма куба равна a*a*x=0,16x куб.м, а Архимедова сила, действующая на куб, будет равна Fа=1282*0,16х*g=2012,23*x Н. При плавании куба эта сила уравновешивается действующей на него силой тяжести Fт=mg=501,644 Н. Отсюда х=501,644/2012,23=0,25 м. 
2. Сила, действующая на дно сосуда, увеличилась на mg =501,644 Н.