Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле, созданное в среде. в результате взаимодействия с веществом частица потеряла половину кинетической энергии. во сколько раз отличаются радиусы кривизны в начале и в конце траектории (после того, как потрачена половина энергии).

Радиус частицы вычисляется по формуле    R=m*V/q*В

R1=m*V1/q*В

R2=m*V2/q*B
R1/R2=V1/V2

так как тело потеряло половину кинетической энергии
E1/E2=m*V1^2/m*V2^2=V1^2/V2^2
V1/V2=√E1/E2=√2
R1/R2=√2
ответ радиус траектории уменьшится в √2  раз