Проволока может нагреться в пламени спиртовки или в результате многократного сгибания. правильно ли утверждать что в обоих случаях проволока получила некоорое количество теплоты?

Нет, неправильно. Проволока получила некоторое количество теплоты при нагревании в пламени спиртовки.В результате многократного сгибания проволока негревается за счет совершения работы над ней.