Использовать закон ньютона при изучение механических колебаний

Уравнение свободных гармонических колебаний имеет вид 
Здесь  - параметр, связанный со свойствами системы.
Его решение имеет следующий вид:  и называется гармоническим осциллятором. Здесь  и  - константы, определяющиеся начальными условиями.
Например, хотим мы узнать закон движения грузика на пружинке. Пишем второй закон Ньютона:

Все в одну часть уравнения, делим на массу, чтобы привести второй закон Ньютона к виду уравнения колебаний:
.
В коэффициенте перед координатой мы узнаем квадрат угловой частоты и легко выписываем решение. Можно так же легко узнать и период колебаний, используя известное кинематическое соотношение между угловой частотой и периодом .
Так, например, для рассматриваемой задачи период свободных колебаний не зависит ни от чего, кроме жесткости пружины и массы груза и равен