Мяч, падая вертикально вниз с высоты 5 м, после удара о землю подпрыгнул на высоту 5 м. при ударе сохранилась полная механическая энергия начпльная скорость мяча была равна (принять g =10 м/ с2

Здесь удар был упругий, полная энергия мяча сохраняется

Пусть мяч падает с высоты Н, тогда:
H = g·t² / 2
Отсюда t:
t =√(2·H / g) = √(2*5 / 10) =1 c

Скорость мяча в момент падения (и в момент броска):
V = g·t = 10·1 = 10 м/с

ответ:  10 м/с