Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2м\с^2. через 5с от начала движения из него выпал предмет.на какую максимальную высоту н поднимется этот предмет? через какое время этот предмет упадет на землю и какую конечную скорость будет иметь при этом? начальная скорость аэростата равна 0

Разложим движение предмета на три движения:
1) движение вверх под ускорением  a =2 м/с²;
2) движение вверх под ускорением g направленным вниз;
3) движение вниз под ускорением g направленным вниз
Тогда максимальную высоту, на которою поднимется предмет, можно представить так:
H = H₁+H₂, 
H₁ = at²/2 = 25 м
H₂ -- высота на которую поднимется предмет после того, как предмет выпал из аэростата.
Скорость, которую приобретет предмет в конце первого движения, равна
v₁(t) = at = 10 м/с, тогда
 H₂ = v₁t₁-gt₁²/2, где t₁ -- время подъема предмета, начиная со второго движения, на максимальную высоту.
Скорость предмета на максимальной высоте равна нулю:
v₂(t) = v₁-gt₁ = 0
Отсюда t₁ = v₁/g = 1 c. Тогда H₂ = v₁t₁-gt₁²/2 = 5 м.
В итоге H = H₁+H₂ = 30 м
Пусть t₂ -- время падения на землю после второго движения. Т.к. на макс. высоте тело не имело начальной скорости, то 
H = gt₂²/2 ==> t₂ = sqrt(2H/g) = sqrt(2*30/10) = sqrt(6) ≈ 2.45 c
Тогда искомое время падения на землю после того, как предмет выпал из аэростата, равно t₃ = t₁ + t₂ = 3.45 c
При этом предмет будет иметь конечную скорость
v₃ = v₁-gt₃ = 10 - 3.45*10 = -24.5 м/с или по модулю 24.5 м/с
Знак минус означает, что направление скорости противоположно направлению начальной скорости предмета (после того, как он выпал из аэростата).
ответ:30 м, 3.45 c, 24.5 м/с