Ввертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень (смотри рисунок), по обе стороны которого по 1 молю идеального газа. при t1 = 145 к отношение верхнего объема к нижнему объему η1 = 5.9. при какой температуре t2 это отношение станет η2 = 7.6? трение не учитывать. ответ дать в к, округлив до целого значения.

Решение:
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет:  S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2)  Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2  умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5

Дано:

m = 50 г = 0,05 кг

|∆Eп| = 2 Дж

g = 10 м/с²

Найти:H, ∆Ек - ?

Модуль изменения потенциальной энергии равен разности конечной и начальной потенциальной энергии:

|∆Еп| = Еп1 - Еп2 - знак модуля стоит потому, что потенциальная энергия падающего тела уменьшается, плавно перетекая в кинетическую энергию. Конечная потенциальная энергия меньше, чем начальная. Примем конечную потенциальную энергию за ноль, тогда высота, с которой тело упало, равна:

|∆Еп| = Еп1 - Еп2 = mgН - mgh = mg*(H - h)

H - h = |∆Eп|/mg

H = (|∆Eп|/mg) + h = (2/(0,05*10)) + 0 = 2/0,5 = 4 м

Ек(max) = Еп(max)

в значит изменение кинетической энергии будет равным изменению потенциальной:

|∆Eк| = |∆Еп| = 2 Дж

ответ: 4 м, 2 Дж.

Решение не моё