Увани и равиля были две одинаковые прямоугольные - вопрос №4239600 от ulyakiissaa 08.04.2021 20:53

Question

Физика: Увани и равиля были две одинаковые прямоугольные карточки.каждый из них разрезал свою карточку на два прямоугольника.сумма периметров прямоугольников,которые получились у вани,равна 40,а равиля 50.чему равен периметр исходной карточки?

ulyakiissaa · Answer

Если бы Равиль и Ваня оба разрезали свои карточки по длине или по ширине, то сумма периметров прямоугольников, которые у них получились бы, была одинаковой.
А так как сумма периметров разная, значит, Равиль разрезал свою карточку по длине, а Ваня - по ширине.
Пусть х - ширина исходной карточки,
у - длина исходной карточки.
$\left \{ {{4x+2y=40} \atop {4y+2x=50}} \right. ; \left \{ {{2x+y=20} \atop {2y+x=25}} \right. ; \left \{ {{y=20-2x} \atop {2y+x=25}} \right. . \\ 2(20-2x)+x=25 \\ 40-4x+x=25 \\ 40-3x=25 \\ 3x=40-25 \\ 3x=15 \\ x=15:3 \\$
х = 5 - ширина исходного прямоугольника.
20 - 5 · 2 = 10 - длина исходного прямоугольника.
P = (a + b) · 2
(5 + 10) · 2 = 30 - периметр исходного прямоугольника.
ответ: 30.