Мгновенные, амплитудные и действующие значения - вопрос №4070297 от kononovadm 06.04.2022 11:27

Question

Физика: Мгновенные, амплитудные и действующие значения электрических величин. можно кратко

kononovadm · Answer

Пусть электрический ток на элементе цепи изменяется по закону $I = I_0 cos(\omega t + \psi)$ .
Тогда $I = I_0 cos(\omega \tau + \psi)$ мгновенное значение тока в момент времени тау. I_0

его амплитудное значение.
Теперь, мощность выделяемая на элементе определяется соотношением $P = I ^{2} R$ . Определим среднюю мощность, выделяемую на элементе: $P = \frac{R}{T} \int_{0} ^ T (I_0 cos(\omega t + \psi))^2 d t = \frac{I_0^2 R}{2T} \int_0^T(1 + cos (2\omega t + 2\psi))dt$
$= \frac{I_0^2 R}{2T} (T + \alpha)$ , $\alpha \ \textless \ 1$ . Если T довольно велико ( $\alpha \ \textless \ \ \textless \ T$ ) или равно периоду колебания, то $P = \frac{I_0^2R}{2} = (\frac{I_0}{ \sqrt{2}} )^2 R$ .
Величина $\frac{I_0}{ \sqrt{2}}$ называется действующим значением силы тока в цепи. Оно равно силе постоянного тока, при котором выделялась такая же мощность как и при данном переменном. Все вольтметры, амперметры при измерении переменного тока показывают его действующие значения.