Три одинаковых шара имеют потенциалы 20, 40 и –10 в. каковы будут потенциалы шаров, если их соединить проволокой

Принцип суперпозиции потенциалов.
Если система состоит из нескольких зарядов, то общий потенциал в точке находится как алгебраическая сумма потенциалов всех зарядов.

Тут тоже самое...

Из формулы  c=q/φ следует, что при разных потенциалах и равных зарядах, электроёмкости шаров разные. После соединения произойдёт перераспределение зарядов: 3q=q1+q2+q3, 3q=(c1+c2+c3)*φ 
3q =(q/φ1+q/φ2 +q/φ3)*φ ⇒ φ =3q/ (q1/φ1 +q2/φ2 +q3/φ3),
φ=3q/q(1/φ1 +1/φ2 +1/φ3)=3/ (1/φ1+1/φ2 +1/φ3).
φ =3φ1*φ2*φ3/ (φ2*φ3 +φ1*φ3 +φ1*φ2),
φ= -3*20*40*10/(40*(-10) +20*40 +20*(-10))=-24000/200 =-120 В