Почему при прохождении тока по раствору электролита происходит перенос вещества, а при прохождении по металлическому проводнику перенос вещества не происходит? ?

В растворах электролита, ток проводится ионами. А что такое ионы? Это те же атомы вещества, лишившиеся одного или нескольких электронов. Прибыв к электроду, ионы приобретают  электроны и превращаются вполне себе респектабельные атомы вещества. А электроны - это просто маленькие, в 2000 раз менее массивные, чем например протон и нейтрон. Они не несут в себе признаки вещества. Но именно электроны являются носителями тока в металлических проводниках. Поэтому переноса вещества не происходит. Электроны любых атомов одинаковые.