В вертикальном цилиндре под поршнем массой 10 кг содержится газ объемом 2 л с температурой 300 К. Какую работу выполнит газ при нагревании на 150 К, если площадь поршня = 50 см2, а атмосфер. давление - 100 кПа? Считайте, что g = 50 м/с2.
M=10 кг
g = 50 м/с2 ЭТО МАЛОВЕРОЯТНО – я считаю g=10 м/с2
T1=300 K
T2=T1+150=300+150=450 K
S=50 см2=50*10^-4 м2
V1=2 л=2*10^-3 м3
Pa=100 кПа=10^5 Па
1-e cостояние газа PV1=vRT1
2-e cостояние газа PV2=vRT2
Разделим (1) на (2) или наоборот
PV1/ PV2 = vRT1/ vRT2
V2=V1*T2/T1
P=Mg/S+Pa
Работа газа А=P*(V2-V1)=( Mg/S+Pa)*( V1*T2/T1-V1)= ( Mg/S+Pa)*V1*(T2/T1-1)
Подставим численные значения
А=(10*10/(50*10^-4)+10^5)* 2*10^-3*(450/300-1)=120 Дж=0.12 кДж
ответ 120 Дж=0.12 кДж
если g=50 м/с2
ответ 200 Дж=0.2 кДж
Плотность гранита: ρ₁ = 2670 кг/м³
Плотность меди: ρ₂ = 8900 кг/м³
Так как массы шаров одинаковы, то объем медного шара меньше объема гранитного:
ρ = m/V
ρ₂ > ρ₁ => V₂ < V₁
Очевидно, что выталкивающая сила в воде будет больше у шара с бо'льшим объемом. Тогда при погружении шаров воду:
P'₁ = P₁ - Fₐ₁ = P₁ - ρ(в)gV₁
P'₂ = P₂ - Fₐ₂ = P₂ - ρ(в)gV₂
Так как Р₁ = Р₂ и ρ(в)gV₁ > ρ(в)gV₂, то:
P'₁ < P'₂
Таким образом, при погружении весов в воду чашка с медным шаром перевесит чашку с гранитным.
