Верно ли утверждение: если на тело действует сила, то оно приобретает скорость? обосновать ответ

Утверждение не верно. 
Верно то, что тело будет приобретать ускорение (2-й закон Ньютона). 

А ускорение и скорость не зависят друг от друга. Т. е. бывают случаи, когда скорость равна 0, а ускорение - не равно 0. Пример - тело, брошенное вертикально вверх в высшей точке имеет скорость 0, а ускорение =9,8 (ускорение свободного падения).

Если сумма всех сил действующих на тело не равна нулю, то тело будет ускоряться, а значит приобретать скорость (или терять, в зависимости от того, двигалось ли тело до этого и в каком направлении по отношению к сумме всех сил).
Если равна, то если тело было в покое, то в нем и останется, а если двигалось, то будет двигаться и дальше с постоянной скоростью.