Учитель на большой скорости въехал в стену на велосипеде.когда он пришел в себя ,первое ,что он сказал ,было: "хорошо,что "v" пополам!

Возможно, речь идет о кинетической энергии, которой обладает человек, двигаясь большой скоростью     W=(mv^2)/2 здесь скорость в квадрате делится на два. 

Данное утверждение о кинетической энергии можно считать верным, так как тело обладая кинетической энергией врезается в стену и по идее совершает работу равную А=F*l, т.е  работу по перемещению. Понятное дело, что физик не мог сдвинуть стену на l однако подействовал на нее с силой F.
Следовательно закон сохранения выполнился

ответ: физик имел ввиду скорость входящую в кинетическую энергию с которой он двигался