Схолодильником. лёгкая показана на фото

Деревянный шарик удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикреплённой к его дну. Шарик погружён в воду целиком и не касается ни стенок, ни дна стакана. Из стакана с шприца откачивается порция воды объёмом V=100 мл, в результате чего уровень воды в стакане понижается на ΔH=28 мм = 2,8 см, сила натяжения нити падает втрое: F/f = 3 и шарик оказывается погружён в воду лишь частично. Определите силу натяжения нити до откачки воды из стакана. ответ выразите в Н, округлив до десятых. Плотность воды ρ =1 г/см³ = 10³кг/м³, площадь дна стакана S=50 см². Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.
РЕШЕНИЕ:
Очевидно, что изначально шарик «касался» поверхности воды (но не вылезал из неё). Тогда если мы откачали 100 мл, а уровень в цилиндре понизился на 2,8 см, то над водой стала выступать часть шарика объёмом: v = S*ΔH – V = 50*2,8 – 100 = 40 мл = 40/10⁶ м³.
Значит, выталкивающая сила уменьшилась на ΔF = ρgv, т. е. f = F – ΔF.
А поскольку: F/f = 3, то →
F/(F – ΔF) = 3, откуда: F = 3F – 3ΔF, или: 2F = 3ΔF.
Отсюда: F = (3/2)*ΔF = 1,5*ρgv = 1,5*10³*10*40/10⁶ = 60/10² H = 0,6 H.

Объяснение:

На левом рисунке, так как в условии задачи.

Удельный вес воды 1г/см2, а ртути – 13,6 г/см2

Площадь правого колена S, а левого S/3.

На правом рисунке в левое колено залита вода. Уровень ртути в нем понизился на ОА = х.

В правом колене уровень ртути повысился на ОВ = х/3, так как диаметр правого колена в 3 раза больше.

Столб воды в левом колене 30 см + х уравновешивает столб ртути в правом колене х + х/3.

Составим уравнение.

(30 + х) * (S/3) * 1 = (х + х/3) * S * 13,6

S сокращаем и упрощаем.

10 + х/3 = 13,6х + 13,6 * (х/3)

10 = 13,6х + 12,6 * (х/3)

10 = 13,6х + 4,2х = 17,8х

х = 10/17,8 – на столько понизился уровень ртути в левом колене.

х/3 = 10/(17,8 * 3) = 10/53,4 – на столько повысился уровень ртути в правом колене.