Путешественник ехал сначала на лошади, потом на осле . какую часть пути и какую часть всего движения он ехал на лошади , если средняя скорость путешественника оказалась равной 12 км/ч , скорость езды на лошади 30 км/ч,а на осле- 6 км/ч.

Объяснение:

Дано:

Vcp = 12 км/ч

V₁ = 30 км/ч

V₂ = 6 км/ч

х/S - ?

t₁/t - ?

Пусть:

S км - весь путь.

x км - путь на лошади.

(S - x) км - путь на осле.

Тогда:

1)

Время езды на лошади:

t₁ = x / V₁ = (x/30) ч

Время езды на осле:

t₂ = (S-x) / V₂ = (S-x) / 6 ч/.

Общее время:

t = t₁ + t₂ =  x/30 + (S-x) / 6  = (5·S - 4·x)/30.

2)

Средняя скорость:

Vcp = S / t =30·S / (5·S-4·x)

12 = 30·S / (5·S-4·x)

5·S = 2·(5·S -4·x)

8·x = 5·S

Тогда:

x = 5·S /8

x / S = 5·S / (8·S) = 5/8  

то есть (5/8) пути путешественник ехал на лошади.

3)

t₁ / t = (x/30) /  ((5·S - 4·x)/30) = x / (5·S-4·x) =  5 / (8·(5-20/8)) =  

= 5/20 = 1/4,

то есть 1/4 часть времени путешественник ехал на лошади.