Пуля массой 10г, летящая горизонтально со скоромтья 150м/с, простреливает лежаший на столе брусок массой 2,5кг и теряет при этом половину своем кинетической энергии какую скорость приобретает брусок?

Здесь нужно использовать закон механической энергии. Кинетическая энергия летящей пули до взаимодействия с бруском будет равна сумме ее кинетической энергии после взаимодействия и кинетической энергии бруска:
Eкп=Eкп/2+Екб
mп*v²п/2=mп*v²п/4+mб*v²б/2
2mп*v²п=mп*v²п+2mб*v²б
vб=√mп*v²п/2mб (все под корнем)=45 м/с
ответ:45 м/с