;) почему человек может бежать по тонкому льду и не может стоять на нем, не проваливаясь? тема: законы сохранения энергии в механике, три закона ньютона, закон сохранения импульса

Потому что когда человек бежит, лед просто не успевает проломиться. 
А если физическими терминами, то время приложения силы недостаточно для того, чтобы проломить лед 
Чтобы проломить лед - нужно совершить какую-то работу. А работа это что? Это сила умноженная на время. Если время многократно сократить, сократится и работа.